Matrix学习——图像的复合变化

By: 海市蜃楼 | In: Android开发

21 2010

Matrix学习——基础知识篇幅中,我们留下一个话题:如果图像围绕着某个点P(a,b)旋转,则先要将坐标系平移到该点,再进行旋转,然后将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点。

我们需要3步:

  1. 平移——将坐标系平移到点P(a,b);
  2. 旋转——以原点为中心旋转图像;
  3. 平移——将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点;

相比较前面说的图像的几何变化(基本的图像几何变化),这里需要平移——旋转——平移,这种需要多种图像的几何变化就叫做图像的复合变化

设对给定的图像依次进行了基本变化F1、F2、F3…..、Fn,它们的变化矩阵分别为T1、T2、T3…..、Tn,图像复合变化的矩阵T可以表示为:T = TnTn-1…T1。

按照上面的原则,围绕着某个点(a,b)旋转θ的变化矩阵序列是:

Composite Change Matrix

按照上面的公式,我们列举一个简单的例子:围绕(100,100)旋转30度(sin 30 = 0.5 ,cos 30 = 0.866)
float f[]= { 0.866F,  -0.5F, 63.4F,0.5F, 0.866F,-36.6F,0.0F,    0.0F,  1.0F };
matrix = new Matrix();
matrix.setValues(f);
旋转后的图像如下:

Rotate-100-100-Android

Android为我们提供了更加简单的方法,如下:
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setRotate(30,100,100);
矩阵运行后的实际结果:
Rotate-30-100-100-Matrix
与我们前面通过公式获取得到的矩阵完全一样。

在这里我们提供另外一种方法,也可以达到同样的效果:
float a = 100.0F,b = 100.0F;
matrix = new Matrix();
matrix.setTranslate(a,b);
matrix.preRotate(30);
matrix.preTranslate(-a,-b);
将在后面的篇幅中为大家详细解析

通过类似的方法,我们还可以得到:相对点P(a,b)的比例[sx,sy]变化矩阵

P(a,b)-Scale

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4 Responses to Matrix学习——图像的复合变化

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博客营销助手

四月 21st, 2010 at 9:01 下午

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好玩吗

四月 24th, 2010 at 1:38 下午

努力继续写 呵呵!

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代写代发论文

四月 24th, 2010 at 5:22 下午

你好,博客不错啊!

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Answer

四月 26th, 2010 at 5:21 下午

有点迷惑

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